Ejercicio · ZW-LIMITE-COMPLEJO-005 · ★☆☆ Básico
Si \(\lim_{z\to z_0}f(z)=1+i\) y \(\lim_{z\to z_0}g(z)=2-i\), ¿cuánto vale \(\lim_{z\to z_0}f(z)g(z)\)?
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- B. \(3+i\)
Explicación
El límite del producto es el producto de los límites: \((1+i)(2-i)=2-i+2i-i^2=3+i\).
Repasa el concepto: Límite complejo
El límite \(L\) de \(f\) en \(z_0\) es el número complejo al que \(f(z)\) se acerca a cualquier distancia \(\varepsilon\) cuando \(z\), a distancia menor que \(\delta\) de \(z_0\), llega de cualquier dirección.
\[\lim_{z\to z_0}f(z)=L\iff\forall\varepsilon>0\ \exists\delta>0:\ 0<|z-z_0|<\delta\Rightarrow|f(z)-L|<\varepsilon\]
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