Ejercicio · ZW-LIMITE-COMPLEJO-008 · ★★☆ Intermedio
El valor \(f(z_0)\) de una función en el punto donde se toma el límite:
Elige una opción.
Ver respuesta
- A. no interviene en \(\lim_{z\to z_0}f(z)\)
Explicación
En la definición se exige \(0<|z-z_0|<\delta\): el punto \(z_0\) queda excluido, así que \(f\) ni siquiera necesita estar definida allí.
Repasa el concepto: Límite complejo
El límite \(L\) de \(f\) en \(z_0\) es el número complejo al que \(f(z)\) se acerca a cualquier distancia \(\varepsilon\) cuando \(z\), a distancia menor que \(\delta\) de \(z_0\), llega de cualquier dirección.
\[\lim_{z\to z_0}f(z)=L\iff\forall\varepsilon>0\ \exists\delta>0:\ 0<|z-z_0|<\delta\Rightarrow|f(z)-L|<\varepsilon\]
Más ejercicios de límite complejo
- ZW-LIMITE-COMPLEJO-001 Calcula lím _z→ 1+i(z^2+1).
- ZW-LIMITE-COMPLEJO-002 Calcula lím _z→ 2i(z^2+4)/(z-2i).
- ZW-LIMITE-COMPLEJO-003 Calcula lím _z→ i(z^4-1)/(z-i).
- ZW-LIMITE-COMPLEJO-004 Calcula lím _z→ 0(z^2)/(|z|).
- ZW-LIMITE-COMPLEJO-005 Si lím _z→ z_0f(z)=1+i y lím _z→ z_0g(z)=2-i, ¿cuánto vale lím _z→ z_0f(z)g(z)?
- ZW-LIMITE-COMPLEJO-006 Sobre lím _z→ 0(bar z)/(z) se afirma:
- ZW-LIMITE-COMPLEJO-007 Sea f(z)=(x^2-y^2)/(x^2+y^2) con z=x+iy. ¿Cuál es correcta sobre lím _z→ 0f(z)?
- ZW-LIMITE-COMPLEJO-009 Si |f(z)-(2+i)|≤ 3|z| para todo z, ¿qué se concluye sobre lím _z→ 0f(z)?