Ejercicio · ZW-MATRIZ-TRANSPUESTA-003 · ★☆☆ Básico
¿Cuál de estas matrices es simétrica (cumple \(A=A^T\))?
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- C. \(\begin{pmatrix}1 & 2 \\ 2 & 3\end{pmatrix}\)
Explicación
Una matriz es simétrica si \(a_{ij}=a_{ji}\). En \(\begin{pmatrix}1 & 2 \\ 2 & 3\end{pmatrix}\), \(a_{12}=a_{21}=2\) y la matriz coincide con su transpuesta. La que tiene \(1\) y \(-1\) fuera de la diagonal cambia de signo (antisimétrica) y la de \(2\times3\) ni siquiera es cuadrada.
Repasa el concepto: Matriz transpuesta
La transpuesta \(A^T\) de una matriz \(A\) es la que resulta de intercambiar sus filas por sus columnas.
\[(A^T)_{ij}=a_{ji}\]
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