Ejercicio · ZW-MATRIZ-TRANSPUESTA-006 · ★★☆ Intermedio
Con \(A=\begin{pmatrix}1 & 2 \\ 0 & 1\end{pmatrix}\) y \(B=\begin{pmatrix}3 & 0 \\ 1 & 2\end{pmatrix}\), calcula \((AB)^T\).
Elige una opción.
A \(\begin{pmatrix}3 & 1 \\ 6 & 4\end{pmatrix}\) B \(\begin{pmatrix}5 & 4 \\ 1 & 2\end{pmatrix}\) C \(\begin{pmatrix}5 & 1 \\ 4 & 2\end{pmatrix}\) D \(\begin{pmatrix}3 & 1 \\ 4 & 5\end{pmatrix}\) Ver respuesta C. \(\begin{pmatrix}5 & 1 \\ 4 & 2\end{pmatrix}\)← Volver a la pregunta
Explicación Primero \(AB=\begin{pmatrix}5 & 4\\ 1 & 2\end{pmatrix}\) y luego se transpone: \(\begin{pmatrix}5 & 1\\ 4 & 2\end{pmatrix}\). Equivale a \(B^TA^T\); en cambio \(A^TB^T\) da otro resultado porque el orden importa.
La transpuesta \(A^T\) de una matriz \(A\) es la que resulta de intercambiar sus filas por sus columnas.
\[(A^T)_{ij}=a_{ji}\]
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