Ejercicio · ZW-MATRIZ-TRANSPUESTA-008 · ★★☆ Intermedio
Sea \(\mathbf{x}=(1,-2,3)^T\) un vector columna. ¿Cuánto vale \(\mathbf{x}^T\mathbf{x}\)?
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- A. \(14\)
Explicación
\(\mathbf{x}^T\) es un vector fila de tamaño \(1\times3\), así que \(\mathbf{x}^T\mathbf{x}\) es \(1\times1\): \(1+4+9=14\). La matriz de \(3\times3\) que aparece como distractor corresponde a \(\mathbf{x}\mathbf{x}^T\).
Repasa el concepto: Matriz transpuesta
La transpuesta \(A^T\) de una matriz \(A\) es la que resulta de intercambiar sus filas por sus columnas.
\[(A^T)_{ij}=a_{ji}\]
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