Ejercicio · ZW-MODULO-COMPLEJO-009 · ★★★ Avanzado
Si \(|z|=3\) y \(|w|=4\), ¿cuál es el menor valor posible de \(|z+w|\)?
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- A. \(1\)
Explicación
Por la desigualdad triangular \(|z+w|\ge\big||z|-|w|\big|=1\), y se alcanza cuando \(z\) y \(w\) apuntan en sentidos opuestos. El \(7\) es el máximo, no el mínimo.
Repasa el concepto: Módulo de un complejo
El módulo \(|z|\) de un complejo \(z=a+bi\) es la distancia del punto \((a,b)\) al origen del plano complejo.
\[|z|=\sqrt{a^2+b^2}=\sqrt{z\bar z}\]
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