Ejercicio · ZW-PROBABILIDAD-CONDICIONAL-009 · ★★★ Avanzado
Con \(P(B)>0\), ¿cuál afirmación es verdadera?
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- D. \(P(A\mid B)+P(A^c\mid B)=1\)
Explicación
Dado \(B\), \(A\) y \(A^c\) se reparten todo el espacio reducido, así que sus probabilidades condicionales suman 1. Las otras fallan: la condición puede subir o bajar la probabilidad y \(P(A\mid B)\ne P(B\mid A)\) en general.
Repasa el concepto: Probabilidad condicional
La probabilidad condicional de \(A\) dado \(B\), \(P(A\mid B)\), es la probabilidad de que ocurra \(A\) cuando ya se sabe que ocurrió \(B\); se calcula dentro del espacio reducido a \(B\).
\[P(A\mid B)=\frac{P(A\cap B)}{P(B)},\qquad P(B)>0\]
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