Ejercicio · ZW-REGLA-DE-CRAMER-003 · ★★☆ Intermedio
Resuelve para \(y\) con la regla de Cramer: \(\begin{cases}x+2y=8\\ 3x-y=3\end{cases}\).
Elige una opción.
Ver respuesta
- B. \(y=3\)
Explicación
\(\det A=-1-6=-7\) y \(y=\dfrac{\det\begin{pmatrix}1&8\\3&3\end{pmatrix}}{-7}=\dfrac{3-24}{-7}=3\). Si se olvida el signo de \(\det A\) sale \(-3\).
Repasa el concepto: Regla de Cramer
La regla de Cramer da la solución única de un sistema cuadrado, cuya matriz de coeficientes \(A\) tiene determinante no nulo, como cociente de determinantes.
\[x_i=\frac{\det A_i}{\det A}\]
Más ejercicios de regla de cramer
- ZW-REGLA-DE-CRAMER-001 Usa la regla de Cramer para hallar x en begincases2x+y=7\\ x-y=-1endcases.
- ZW-REGLA-DE-CRAMER-002 La regla de Cramer para un sistema Ax=b con A cuadrada se puede aplicar cuando:
- ZW-REGLA-DE-CRAMER-004 Para [1 1 1; 0 2 1; 1 0 3][x; y; z]=[6; 7; 10], usa Cramer para hallar z.
- ZW-REGLA-DE-CRAMER-005 En la regla de Cramer, para calcular x_i se forma A_i a partir de A:
- ZW-REGLA-DE-CRAMER-006 Para begincases2x+4y=6\\ x+2y=3endcases, ¿qué se concluye al intentar la regla de Cramer?
- ZW-REGLA-DE-CRAMER-007 ¿Para qué valores de k el sistema begincaseskx+2y=3\\ 2x+ky=1endcases tiene solución única?
- ZW-REGLA-DE-CRAMER-008 Si det A=4 y el determinante de la matriz que resulta de reemplazar la columna 1 por b es -8, ¿cuán…
- ZW-REGLA-DE-CRAMER-009 Resolver un sistema 4×4 con solución única mediante la regla de Cramer requiere calcular, como míni…