Ejercicio · ZW-REGLA-DE-CRAMER-007 · ★★☆ Intermedio
¿Para qué valores de \(k\) el sistema \(\begin{cases}kx+2y=3\\ 2x+ky=1\end{cases}\) tiene solución única?
Elige una opción.
Ver respuesta
- D. \(k\neq2\text{ y }k\neq-2\)
Explicación
\(\det A=k^2-4=(k-2)(k+2)\). Hay solución única exactamente cuando \(\det A\neq0\), esto es, \(k\neq\pm2\).
Repasa el concepto: Regla de Cramer
La regla de Cramer da la solución única de un sistema cuadrado, cuya matriz de coeficientes \(A\) tiene determinante no nulo, como cociente de determinantes.
\[x_i=\frac{\det A_i}{\det A}\]
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