Para \(\begin{pmatrix}1&1&1\\0&2&1\\1&0&3\end{pmatrix}\begin{pmatrix}x\\y\\z\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}6\\7\\10\end{pmatrix}\), usa Cramer para hallar \(z\).
\(\det A=5\). Al reemplazar la tercera columna por \(\mathbf{b}\) se obtiene un determinante de \(15\), así que \(z=15/5=3\). El valor \(15\) es solo el numerador.
La regla de Cramer da la solución única de un sistema cuadrado, cuya matriz de coeficientes \(A\) tiene determinante no nulo, como cociente de determinantes.