Ejercicio · ZW-TEOREMA-CENTRAL-DEL-LIMITE-001 · ★☆☆ Básico

Las \(X_i\) son independientes, con media 50 y desviación estándar 10. ¿Cuál es la desviación estándar de \(\bar X_n\) si \(n=100\)?

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  • C. \(1\)

Explicación

\(\sigma/\sqrt n=10/10=1\). Un error típico es dividir entre \(n\) en lugar de \(\sqrt n\).

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Repasa el concepto: Teorema central del límite

El teorema central del límite afirma que el promedio \(\bar X_n\) de \(n\) variables \(X\) independientes, idénticamente distribuidas, de media \(\mu\) y desviación \(\sigma\), estandarizado, se parece a una normal \(N\).

\[\dfrac{\bar X_n-\mu}{\sigma/\sqrt n}\ \xrightarrow{d}\ N(0,1)\]

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