Ejercicio · ZW-TEOREMA-CENTRAL-DEL-LIMITE-003 · ★☆☆ Básico
Se suman 36 variables independientes, cada una con media 2 y varianza 9. ¿Cuál es la media de la suma \(S\)?
Elige una opción.
Ver respuesta
- D. \(72\)
Explicación
La esperanza de una suma es la suma de las esperanzas (linealidad): \(E[S]=36\cdot2=72\). Un error típico es dar la media de un solo sumando.
Repasa el concepto: Teorema central del límite
El teorema central del límite afirma que el promedio \(\bar X_n\) de \(n\) variables \(X\) independientes, idénticamente distribuidas, de media \(\mu\) y desviación \(\sigma\), estandarizado, se parece a una normal \(N\).
\[\dfrac{\bar X_n-\mu}{\sigma/\sqrt n}\ \xrightarrow{d}\ N(0,1)\]
Más ejercicios de teorema central del límite
- ZW-TEOREMA-CENTRAL-DEL-LIMITE-001 Las X_i son independientes, con media 50 y desviación estándar 10. ¿Cuál es la desviación estándar…
- ZW-TEOREMA-CENTRAL-DEL-LIMITE-002 Con media 50, desviación estándar 10 y n=100, ¿cuál es el valor aproximado de P(bar X_n≤51)? (Phi(1…
- ZW-TEOREMA-CENTRAL-DEL-LIMITE-004 Con los mismos datos (36 variables, media 2, varianza 9), ¿cuál es la varianza de la suma S?
- ZW-TEOREMA-CENTRAL-DEL-LIMITE-005 Con μ=100, σ=15 y n=225, ¿cuál es el valor aproximado de P(98<bar X_n<102)? (Phi(2)approx0.9772)
- ZW-TEOREMA-CENTRAL-DEL-LIMITE-006 Con μ=50, σ=8 y n=64, ¿cuánto vale Z=(bar X_n-μ)/(σ/√ n) si bar X_n=52?
- ZW-TEOREMA-CENTRAL-DEL-LIMITE-007 ¿Qué requiere el teorema central del límite sobre la distribución de cada X_i?
- ZW-TEOREMA-CENTRAL-DEL-LIMITE-008 Se suman 400 variables independientes con media 0 y desviación estándar 2. ¿Cuál es el valor aproxi…
- ZW-TEOREMA-CENTRAL-DEL-LIMITE-009 Si el tamaño de la muestra se cuadruplica, ¿qué pasa con el error estándar σ/√ n?
← ZW-TEOREMA-CENTRAL-DEL-LIMITE-002 ZW-TEOREMA-CENTRAL-DEL-LIMITE-004 →