Ejercicio · ZW-TEOREMA-CENTRAL-DEL-LIMITE-008 · ★★☆ Intermedio
Se suman 400 variables independientes con media 0 y desviación estándar 2. ¿Cuál es el valor aproximado de \(P(S\le40)\)?
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- B. \(0.8413\)
Explicación
La desviación estándar de \(S\) es \(2\sqrt{400}=40\), así que \(z=40/40=1\) y \(P\approx0.8413\).
Repasa el concepto: Teorema central del límite
El teorema central del límite afirma que el promedio \(\bar X_n\) de \(n\) variables \(X\) independientes, idénticamente distribuidas, de media \(\mu\) y desviación \(\sigma\), estandarizado, se parece a una normal \(N\).
\[\dfrac{\bar X_n-\mu}{\sigma/\sqrt n}\ \xrightarrow{d}\ N(0,1)\]
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