Ejercicio · ZW-TEOREMA-CENTRAL-DEL-LIMITE-002 · ★☆☆ Básico
Con media 50, desviación estándar 10 y \(n=100\), ¿cuál es el valor aproximado de \(P(\bar X_n\le51)\)? (\(\Phi(1)\approx0.8413\))
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- A. \(0.8413\)
Explicación
Se estandariza: \(z=(51-50)/1=1\), y \(P(Z\le1)\approx0.8413\).
Repasa el concepto: Teorema central del límite
El teorema central del límite afirma que el promedio \(\bar X_n\) de \(n\) variables \(X\) independientes, idénticamente distribuidas, de media \(\mu\) y desviación \(\sigma\), estandarizado, se parece a una normal \(N\).
\[\dfrac{\bar X_n-\mu}{\sigma/\sqrt n}\ \xrightarrow{d}\ N(0,1)\]
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