Ejercicio · ZW-TEOREMA-DE-BAYES-005 · ★★☆ Intermedio

Tres máquinas producen el 50 %, 30 % y 20 % de las piezas, con 1 %, 2 % y 5 % de defectuosas. Una pieza resulta defectuosa. ¿Probabilidad de que sea de la máquina 1?

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  • D. 5/21

Explicación

\(\dfrac{0.005}{0.021}=\dfrac5{21}\). Aunque la máquina 1 produce la mitad, es la menos defectuosa.

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Repasa el concepto: Teorema de Bayes

El teorema de Bayes invierte una probabilidad condicional: da la probabilidad \(P(B_j\mid A)\) de una causa \(B_j\) dado un efecto observado \(A\), a partir de la probabilidad del efecto dada esa causa.

\[P(B_j\mid A)=\frac{P(A\mid B_j)\,P(B_j)}{\sum_{i}P(A\mid B_i)\,P(B_i)}\]

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