Ejercicio · ZW-TEOREMA-DE-BAYES-007 · ★★☆ Intermedio
Una moneda es justa o de dos caras con igual probabilidad. Se lanza tres veces y salen tres caras. ¿Probabilidad de que sea la de dos caras?
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A 2/3 B 8/9 C 7/8 D 1/2
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Explicación \(\dfrac{\frac12}{\frac12+\frac12\cdot\frac18}=\dfrac89\). Cada cara adicional vuelve más creíble la moneda trucada.
El teorema de Bayes invierte una probabilidad condicional : da la probabilidad \(P(B_j\mid A)\) de una causa \(B_j\) dado un efecto observado \(A\), a partir de la probabilidad del efecto dada esa causa.
\[P(B_j\mid A)=\frac{P(A\mid B_j)\,P(B_j)}{\sum_{i}P(A\mid B_i)\,P(B_i)}\]
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