Ejercicio · ZW-TEOREMA-DE-BAYES-009 · ★★★ Avanzado
Si \(0<P(B)<1\) y \(P(A\mid B)=P(A\mid B^c)>0\), ¿qué se concluye de \(P(B\mid A)\)?
Elige una opción.
Ver respuesta
- D. \(P(B\mid A)=P(B)\)
Explicación
Con \(p\) común, \(P(A)=p\) y Bayes da \(\dfrac{p\,P(B)}{p}=P(B)\): enterarse de \(A\) no informa sobre \(B\).
Repasa el concepto: Teorema de Bayes
El teorema de Bayes invierte una probabilidad condicional: da la probabilidad \(P(B_j\mid A)\) de una causa \(B_j\) dado un efecto observado \(A\), a partir de la probabilidad del efecto dada esa causa.
\[P(B_j\mid A)=\frac{P(A\mid B_j)\,P(B_j)}{\sum_{i}P(A\mid B_i)\,P(B_i)}\]
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