Ejercicio · ZW-VARIANZA-003 · ★★☆ Intermedio
\(X\) tiene densidad \(f(x)=2x\) en \([0,1]\). Calcula \(\operatorname{Var}(X)\).
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Ver respuesta
- A. \(\dfrac{1}{18}\)
Explicación
\(E[X]=\tfrac23\), \(E[X^2]=\tfrac12\), luego \(\operatorname{Var}(X)=\tfrac12-\tfrac49=\tfrac1{18}\).
Repasa el concepto: Varianza
La varianza \(\operatorname{Var}(X)\) de una variable aleatoria \(X\) mide cuánto se dispersan sus valores alrededor de su esperanza \(E\): es el valor esperado del cuadrado de la desviación.
\[\operatorname{Var}(X)=E\big[(X-E[X])^2\big]\]
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