Ejercicio · ZW-VARIANZA-001 · ★☆☆ Básico
\(X\) toma los valores 0, 1 y 2 con probabilidades 0.2, 0.5 y 0.3 (así \(E[X]=1.1\)). Calcula \(\operatorname{Var}(X)\).
Elige una opción.
Ver respuesta
- B. \(0.49\)
Explicación
\(E[X^2]=0.5+1.2=1.7\) y \(\operatorname{Var}(X)=1.7-1.1^2=0.49\). El 1.7 olvida restar \((E[X])^2\).
Repasa el concepto: Varianza
La varianza \(\operatorname{Var}(X)\) de una variable aleatoria \(X\) mide cuánto se dispersan sus valores alrededor de su esperanza \(E\): es el valor esperado del cuadrado de la desviación.
\[\operatorname{Var}(X)=E\big[(X-E[X])^2\big]\]
Más ejercicios de varianza
- ZW-VARIANZA-002 Calcula la varianza del resultado de un dado justo.
- ZW-VARIANZA-003 X tiene densidad f(x)=2x en [0,1]. Calcula Var(X).
- ZW-VARIANZA-004 Si Var(X)=4, ¿cuánto vale Var(3X+1)?
- ZW-VARIANZA-005 Si E[X]=2 y E[X^2]=7, ¿cuánto vale Var(X)?
- ZW-VARIANZA-006 X vale 1 con probabilidad 0.3 y 0 con probabilidad 0.7. Calcula Var(X).
- ZW-VARIANZA-007 ¿Cuál afirmación sobre la varianza es correcta?
- ZW-VARIANZA-008 X vale -2 o 2 con probabilidad tfrac12 cada una. Calcula Var(X).
- ZW-VARIANZA-009 Si Var(X)=5, ¿cuánto vale Var(-2X)?