Aplicaciones de la derivada

Conceptos

• Teorema de Rolle 20 ejerciciosSi f es continua en [a,b], derivable en (a,b) y f(a)=f(b), existe al menos un c∈(a,b) con f^prime(c)=0.
• Teorema del valor medio 20 ejerciciosSi f es continua en [a,b] y derivable en (a,b), existe c∈(a,b) tal que la pendiente de la tangente en c es igual a la pendiente d…
• Puntos críticos 10 ejerciciosUn punto crítico de f es un número c del dominio donde f^prime(c)=0 o f^prime(c) no existe. Los máximos y mínimos locales de una…
• Máximos y mínimos locales 10 ejerciciosUn máximo local de f en c es un valor f(c) mayor o igual que los valores de f en algún entorno de c; un mínimo local, menor o igu…
• Concavidad y puntos de inflexión 10 ejerciciosSi f''>0 en un intervalo, la gráfica es cóncava hacia arriba; si f''<0, cóncava hacia abajo. Un punto de inflexión es donde cambi…
• Problemas de optimización 10 ejerciciosUn problema de optimización busca el mayor o el menor valor de una cantidad sujeta a restricciones, expresada como función de una…
• Razones de cambio relacionadas 10 ejerciciosEn un problema de razones relacionadas, varias cantidades que cambian con el tiempo t están ligadas por una ecuación que se deriv…
• Regla de L'Hôpital 20 ejerciciosRegla que calcula límites de cocientes en forma indeterminada (0)/(0) o (∞)/(∞) derivando numerador y denominador por separado.