Ejercicio · ZW-BASE-Y-DIMENSION-009 · ★★★ Avanzado
Si \(\dim V=n\) y \(S\) es un conjunto linealmente independiente de \(n\) vectores de \(V\), entonces:
Elige una opción.
Ver respuesta
- A. \(S\) es una base de \(V\)
Explicación
Un independiente con tantos vectores como la dimensión ya genera \(V\); si no, se podría ampliar hasta una base con más de \(n\) vectores.
Repasa el concepto: Base y dimensión
Una base \(\mathcal B\) de un espacio vectorial \(V\) es un conjunto linealmente independiente que lo genera; su número de vectores es la dimensión de \(V\).
\[\mathcal{B}=\{v_1,\dots,v_n\},\quad \dim V=n\]
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