Ejercicio · ZW-BASE-Y-DIMENSION-010 · ★★★ Avanzado
Si \(W\) es un subespacio de un espacio \(V\) de dimensión finita, entonces:
Elige una opción.
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- C. \(\dim W\le \dim V\)
Explicación
Una base de \(W\) es independiente en \(V\), luego no puede tener más vectores que la dimensión de \(V\). La igualdad se da solo si \(W=V\).
Repasa el concepto: Base y dimensión
Una base \(\mathcal B\) de un espacio vectorial \(V\) es un conjunto linealmente independiente que lo genera; su número de vectores es la dimensión de \(V\).
\[\mathcal{B}=\{v_1,\dots,v_n\},\quad \dim V=n\]
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