Ejercicio · ZW-CAMBIO-DE-BASE-001 · ★☆☆ Básico
Sea \(B=\{(1,1),(1,-1)\}\). Si \([x]_B=(2,3)\), ¿cuál es \(x\) en la base canónica?
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- D. \((5,\,-1)\)
Explicación
\(x=2(1,1)+3(1,-1)=(5,-1)\). Las coordenadas son los coeficientes de la combinación lineal de los vectores de \(B\).
Repasa el concepto: Cambio de base
El cambio de base \(P\) es el paso de las coordenadas de un vector respecto a una base \(B\) a sus coordenadas respecto a otra base \(B'\) del mismo espacio.
\[[x]_{B'}=P_{B'\leftarrow B}\,[x]_B\]
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