Ejercicio · ZW-CAMBIO-DE-BASE-003 · ★☆☆ Básico
Sea \(B=\{(2,1),(1,1)\}\). ¿Qué matriz convierte coordenadas respecto a \(B\) en coordenadas canónicas?
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- C. \(\begin{pmatrix}2&1\\1&1\end{pmatrix}\)
Explicación
Sus columnas son los vectores de \(B\) escritos en la base canónica: \(P=\left(b_1\;b_2\right)\). La inversa hace el camino contrario.
Repasa el concepto: Cambio de base
El cambio de base \(P\) es el paso de las coordenadas de un vector respecto a una base \(B\) a sus coordenadas respecto a otra base \(B'\) del mismo espacio.
\[[x]_{B'}=P_{B'\leftarrow B}\,[x]_B\]
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