Ejercicio · ZW-CAMBIO-DE-BASE-005 · ★☆☆ Básico
Si \([x]_B=(1,0,0)\), ¿qué vector es \(x\)?
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- C. El primer vector de la base \(B\)
Explicación
Las coordenadas son coeficientes: \(x=1\cdot b_1+0\cdot b_2+0\cdot b_3=b_1\). Solo coincide con \((1,0,0)\) si \(B\) es la base canónica.
Repasa el concepto: Cambio de base
El cambio de base \(P\) es el paso de las coordenadas de un vector respecto a una base \(B\) a sus coordenadas respecto a otra base \(B'\) del mismo espacio.
\[[x]_{B'}=P_{B'\leftarrow B}\,[x]_B\]
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