Ejercicio · ZW-CAMBIO-DE-BASE-007 · ★★☆ Intermedio
Sea \(B=\{(1,1,0),(0,1,1),(0,0,1)\}\). ¿Cuáles son las coordenadas de \(x=(1,2,3)\) respecto a \(B\)?
Elige una opción.
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- A. \((1,\,1,\,2)\)
Explicación
Se resuelve \(a(1,1,0)+b(0,1,1)+c(0,0,1)=(1,2,3)\): \(a=1\), \(a+b=2\) da \(b=1\), y \(b+c=3\) da \(c=2\).
Repasa el concepto: Cambio de base
El cambio de base \(P\) es el paso de las coordenadas de un vector respecto a una base \(B\) a sus coordenadas respecto a otra base \(B'\) del mismo espacio.
\[[x]_{B'}=P_{B'\leftarrow B}\,[x]_B\]
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