Ejercicio · ZW-CAMBIO-DE-BASE-009 · ★★★ Avanzado
La matriz que pasa de coordenadas en \(B\) a coordenadas en \(B'\) es \(2I\). ¿Qué relación hay entre las bases ?
Elige una opción.
A Cada vector de \(B'\) es el doble del vector correspondiente de \(B\) B Cada vector de \(B\) es el doble del vector correspondiente de \(B'\) C Las bases son iguales D \(B'\) tiene el doble de vectores que \(B\) Ver respuesta B. Cada vector de \(B\) es el doble del vector correspondiente de \(B'\)← Volver a la pregunta
Explicación La columna \(j\) es \([b_j]_{B'}=2e_j\), o sea \(b_j=2b_j'\). Es natural: con vectores base más cortos (\(B'\)) hacen falta coordenadas más grandes.
El cambio de base \(P\) es el paso de las coordenadas de un vector respecto a una base \(B\) a sus coordenadas respecto a otra base \(B'\) del mismo espacio.
\[[x]_{B'}=P_{B'\leftarrow B}\,[x]_B\]
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