Ejercicio · ZW-COFACTOR-007 · ★★☆ Intermedio
Calcula el determinante de \(\begin{pmatrix}2 & 0 & 0 & 0 \\ 1 & 3 & 0 & 0 \\ 4 & 5 & 6 & 0 \\ 7 & 8 & 9 & 1\end{pmatrix}\).
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- C. \(36\)
Explicación
Al expandir por la primera fila solo sobrevive \(2\,C_{11}\); repitiendo con la submatriz queda el producto de la diagonal: \(2\cdot3\cdot6\cdot1=36\).
Repasa el concepto: Cofactor y expansión de Laplace
El menor \(M\) de una entrada es el determinante de la submatriz que queda al eliminar su fila y su columna; el cofactor \(C\) es ese menor con signo alternante.
\[C_{ij}=(-1)^{i+j}M_{ij}\]
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