Ejercicio · ZW-COFACTOR-009 · ★★★ Avanzado
Para calcular el determinante de una matriz \(4\times4\) expandiendo por una fila sin ceros, ¿cuántos determinantes \(3\times3\) (menores) hay que evaluar?
Elige una opción.
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- B. \(4\)
Explicación
Cada entrada de la fila aporta un término \(a_{ij}C_{ij}\) con un menor \(3\times3\): hay 4 entradas, luego 4 menores. Cada cero ahorraría uno.
Repasa el concepto: Cofactor y expansión de Laplace
El menor \(M\) de una entrada es el determinante de la submatriz que queda al eliminar su fila y su columna; el cofactor \(C\) es ese menor con signo alternante.
\[C_{ij}=(-1)^{i+j}M_{ij}\]
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