Ejercicio · ZW-COFACTOR-006 · ★★☆ Intermedio
Calcula \(\det\begin{pmatrix}1 & 0 & 2 \\ 3 & 0 & 1 \\ 4 & 5 & 6\end{pmatrix}\) expandiendo por la columna más conveniente.
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- D. \(25\)
Explicación
La columna 2 tiene dos ceros: \(\det=5\,C_{32}=5\cdot(-1)^{5}\det\begin{pmatrix}1&2\\3&1\end{pmatrix}=-5\cdot(-5)=25\).
Repasa el concepto: Cofactor y expansión de Laplace
El menor \(M\) de una entrada es el determinante de la submatriz que queda al eliminar su fila y su columna; el cofactor \(C\) es ese menor con signo alternante.
\[C_{ij}=(-1)^{i+j}M_{ij}\]
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