Ejercicio · ZW-COMPOSICION-E-INVERSA-015 · ★☆☆ Básico
¿Qué ley de la composición es válida siempre?
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- D. Es asociativa: \(h\circ(g\circ f)=(h\circ g)\circ f\)
Explicación
La composición es asociativa: agrupar \(h\circ(g\circ f)\) o \((h\circ g)\circ f\) da la misma función. No es conmutativa, como muestran \(f(x)=x+1\) y \(g(x)=2x\).
Repasa el concepto: Composición e inversa
La composición \(g\circ f\) aplica primero \(f\) y después \(g\). La inversa \(f^{-1}\) existe cuando \(f\) es biyectiva y deshace su acción.
\[(g\circ f)(x)=g(f(x)), \quad (g\circ f)^{-1}=f^{-1}\circ g^{-1}\]
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