Ejercicio · ZW-CRECIMIENTO-EXPONENCIAL-002 · ★☆☆ Básico
Resuelve \(y'=-\tfrac12 y\) con \(y(0)=4\).
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- C. \(y=4e^{-t/2}\)
Explicación
Con \(k=-\tfrac12<0\) hay decaimiento: \(y=4e^{-t/2}\).
Repasa el concepto: Crecimiento y decaimiento exponencial
Una cantidad \(y\) con valor inicial \(y_0\) crece o decae exponencialmente cuando su razón de cambio es proporcional a ella misma, con constante \(k\): crece si \(k>0\), decae si \(k<0\).
\[y'=ky\;\Longrightarrow\; y(t)=y_0\,e^{kt}\]
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