Ejercicio · ZW-CRECIMIENTO-EXPONENCIAL-007 · ★★☆ Intermedio
Un isótopo de 100 mg conserva 80 mg tras 3 años. Con decaimiento exponencial, ¿cuántos mg quedan a los 9 años?
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- B. 51.2
Explicación
Cada 3 años queda el 80 %: \(100\cdot0.8^3=51.2\). Restar 20 mg cada periodo (40) sería decaimiento lineal.
Repasa el concepto: Crecimiento y decaimiento exponencial
Una cantidad \(y\) con valor inicial \(y_0\) crece o decae exponencialmente cuando su razón de cambio es proporcional a ella misma, con constante \(k\): crece si \(k>0\), decae si \(k<0\).
\[y'=ky\;\Longrightarrow\; y(t)=y_0\,e^{kt}\]
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