Ejercicio · ZW-CRECIMIENTO-EXPONENCIAL-003 · ★★☆ Intermedio
Una población cumple \(y'=ky\), con \(y(0)=100\) y \(y(2)=200\). ¿Cuánto vale \(y(6)\)?
Elige una opción.
Ver respuesta
- B. 800
Explicación
Se duplica cada 2 unidades de tiempo; en 6 unidades se duplica 3 veces: \(100\cdot2^3=800\).
Repasa el concepto: Crecimiento y decaimiento exponencial
Una cantidad \(y\) con valor inicial \(y_0\) crece o decae exponencialmente cuando su razón de cambio es proporcional a ella misma, con constante \(k\): crece si \(k>0\), decae si \(k<0\).
\[y'=ky\;\Longrightarrow\; y(t)=y_0\,e^{kt}\]
Más ejercicios de crecimiento y decaimiento exponencial
- ZW-CRECIMIENTO-EXPONENCIAL-001 Resuelve y'=3y con y(0)=2.
- ZW-CRECIMIENTO-EXPONENCIAL-002 Resuelve y'=-tfrac12 y con y(0)=4.
- ZW-CRECIMIENTO-EXPONENCIAL-004 Una sustancia tiene vida media de 5 años y cumple y'=ky. ¿Cuánto vale k?
- ZW-CRECIMIENTO-EXPONENCIAL-005 Un capital crece con y'=0.04y. ¿Tras cuánto tiempo se duplica (aprox.)?
- ZW-CRECIMIENTO-EXPONENCIAL-006 En y'=ky con k<0 y y(0)>0, ¿qué ocurre con y(t) cuando t→∞?
- ZW-CRECIMIENTO-EXPONENCIAL-007 Un isótopo de 100 mg conserva 80 mg tras 3 años. Con decaimiento exponencial, ¿cuántos mg quedan a…
- ZW-CRECIMIENTO-EXPONENCIAL-008 Con y'=0.1y, ¿en qué tiempo se triplica la cantidad (aprox.)?
- ZW-CRECIMIENTO-EXPONENCIAL-009 Si y'=ky con y(1)=6 y y(3)=24, ¿cuánto vale y(0)?
← ZW-CRECIMIENTO-EXPONENCIAL-002 ZW-CRECIMIENTO-EXPONENCIAL-004 →