Ejercicio · ZW-CRECIMIENTO-EXPONENCIAL-009 · ★★★ Avanzado
Si \(y'=ky\) con \(y(1)=6\) y \(y(3)=24\), ¿cuánto vale \(y(0)\)?
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- A. 3
Explicación
De \(e^{2k}=4\) sale \(e^k=2\), así que \(y(0)=6/2=3\).
Repasa el concepto: Crecimiento y decaimiento exponencial
Una cantidad \(y\) con valor inicial \(y_0\) crece o decae exponencialmente cuando su razón de cambio es proporcional a ella misma, con constante \(k\): crece si \(k>0\), decae si \(k<0\).
\[y'=ky\;\Longrightarrow\; y(t)=y_0\,e^{kt}\]
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