Ejercicio · ZW-DIAGONALIZACION-002 · ★☆☆ Básico
Una matriz \(2\times 2\) tiene los valores propios 1 y 4. ¿Es diagonalizable?
Elige una opción.
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- A. Sí: valores propios distintos dan dos vectores propios independientes
Explicación
Vectores propios de valores propios distintos son linealmente independientes; dos de ellos forman una base de \(\mathbb{R}^2\).
Repasa el concepto: Diagonalización
Una matriz cuadrada \(A\) es diagonalizable si es semejante a una matriz diagonal \(D\), es decir, si se escribe como una matriz invertible \(P\) por \(D\) por la inversa de \(P\).
\[A=PDP^{-1}\]
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