Ejercicio · ZW-DIAGONALIZACION-004 · ★☆☆ Básico
Una matriz diagonalizable \(A=PDP^{-1}\) tiene \(D=\operatorname{diag}(2,-1)\). ¿Cuál es la matriz diagonal de \(A^3\) en la misma base?
Elige una opción.
Ver respuesta
- B. \(\operatorname{diag}(8,-1)\)
Explicación
\(A^3=PD^3P^{-1}\) y \(D^3=\operatorname{diag}(2^3,(-1)^3)=\operatorname{diag}(8,-1)\).
Repasa el concepto: Diagonalización
Una matriz cuadrada \(A\) es diagonalizable si es semejante a una matriz diagonal \(D\), es decir, si se escribe como una matriz invertible \(P\) por \(D\) por la inversa de \(P\).
\[A=PDP^{-1}\]
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