Ejercicio · ZW-DIAGONALIZACION-006 · ★★☆ Intermedio
Una matriz diagonalizable tiene traza 7 y determinante 10. ¿Cuál matriz diagonal es semejante a ella?
Elige una opción.
Ver respuesta
- D. \(\operatorname{diag}(5,2)\)
Explicación
La traza es la suma de los valores propios y el determinante su producto: \(5+2=7\), \(5\cdot 2=10\). Las otras no cumplen ambas.
Repasa el concepto: Diagonalización
Una matriz cuadrada \(A\) es diagonalizable si es semejante a una matriz diagonal \(D\), es decir, si se escribe como una matriz invertible \(P\) por \(D\) por la inversa de \(P\).
\[A=PDP^{-1}\]
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