Ejercicio · ZW-DIAGONALIZACION-009 · ★★★ Avanzado
Una matriz \(3\times 3\) tiene valores propios 2 (doble) y 5 (simple). ¿Qué condición equivale a que sea diagonalizable?
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- C. \(\dim E_2=2\)
Explicación
\(\dim E_5=1\) siempre ocurre, e invertible no basta. Falta justo que \(E_2\) tenga dimensión 2 para completar tres vectores independientes.
Repasa el concepto: Diagonalización
Una matriz cuadrada \(A\) es diagonalizable si es semejante a una matriz diagonal \(D\), es decir, si se escribe como una matriz invertible \(P\) por \(D\) por la inversa de \(P\).
\[A=PDP^{-1}\]
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