Ejercicio · ZW-ECUACION-LINEAL-PRIMER-ORDEN-004 · ★☆☆ Básico
La ecuación \(x\,y'+2y=x^2\), con \(x>0\), se lleva a la forma estándar dividiendo entre \(x\). ¿Cuánto vale \(p(x)\)?
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- C. \(p(x)=\frac{2}{x}\)
Explicación
Al dividir entre \(x\) queda \(y'+\frac{2}{x}y=x\), así que \(p=2/x\) y \(q=x\). La forma estándar exige coeficiente 1 en \(y'\).
Repasa el concepto: Ecuación lineal de primer orden
Una ecuación lineal de primer orden es una ecuación diferencial en la que \(y\) y \(y'\) aparecen a la primera potencia, con un coeficiente \(p\) y un término independiente \(q\) que dependen solo de \(x\).
\[y'+p(x)\,y=q(x)\]
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