Ejercicio · ZW-ECUACION-LINEAL-PRIMER-ORDEN-009 · ★★★ Avanzado
La solución general de \(y'+y=x\) es \(y=x-1+Ce^{-x}\). ¿Cuál es la solución con \(y(0)=0\)?
Elige una opción.
Ver respuesta
- D. \(y=x-1+e^{-x}\)
Explicación
\(y(0)=-1+C=0\) da \(C=1\). Las demás opciones valen \(-1\) o \(-2\) en \(x=0\), o bien (\(x+1-e^{-x}\)) valen \(0\) pero no son de la forma \(x-1+Ce^{-x}\).
Repasa el concepto: Ecuación lineal de primer orden
Una ecuación lineal de primer orden es una ecuación diferencial en la que \(y\) y \(y'\) aparecen a la primera potencia, con un coeficiente \(p\) y un término independiente \(q\) que dependen solo de \(x\).
\[y'+p(x)\,y=q(x)\]
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