Ejercicio · ZW-EXPONENCIAL-COMPLEJA-010 · ★★★ Avanzado
¿Cuándo se cumple \(e^{z}=e^{w}\) (con \(k\in\mathbb{Z}\))?
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- A. Cuando \(z-w=2\pi i k\)
Explicación
\(e^{z}=e^{w}\) equivale a \(e^{z-w}=1\), y esto ocurre exactamente si \(z-w=2\pi i k\). La exponencial compleja no es inyectiva.
Repasa el concepto: Exponencial compleja
La exponencial \(e^{z}\) de un número complejo \(z=x+iy\) es el número complejo de módulo \(e^{x}\) y argumento \(y\).
\[e^{z}=e^{x}(\cos y+i\sin y)\]
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