Ejercicio · ZW-FACTOR-INTEGRANTE-009 · ★★★ Avanzado
En \((-\pi/2,\pi/2)\), ¿cuál es un factor integrante de \(y'+(\tan x)\,y=1\)?
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- B. \(\mu=\sec x\)
Explicación
Como \(\int\tan x\,dx=-\ln\cos x\), resulta \(\mu=e^{-\ln\cos x}=1/\cos x=\sec x\). Con \(\cos x\) saldría el signo contrario.
Repasa el concepto: Factor integrante
Un factor integrante es una función \(\mu\) que, al multiplicar una ecuación lineal de primer orden con coeficiente \(p\), convierte el lado izquierdo en la derivada de un producto.
\[\mu(x)=e^{\int p(x)\,dx}\]
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