Ejercicio · ZW-FUNCION-ARMONICA-COMPLEJA-004 · ★☆☆ Básico
Una conjugada armónica de \(u=e^x\cos y\) es
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- D. \(e^x\sin y\)
Explicación
De \(v_y=u_x=e^x\cos y\) se obtiene \(v=e^x\sin y\), y \(v_x=e^x\sin y=-u_y\). Así \(u+iv=e^z\).
Repasa el concepto: Función armónica
Una función real \(u\) de dos variables, con segundas derivadas parciales continuas en un abierto \(U\) del plano, es armónica si su laplaciano \(\Delta u\) es cero en todo \(U\).
\[\Delta u=\frac{\partial^2 u}{\partial x^2}+\frac{\partial^2 u}{\partial y^2}=0\]
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