Ejercicio · ZW-FUNCION-ARMONICA-COMPLEJA-006 · ★★☆ Intermedio
Halla \(a\) para que \(u=x^2+ay^2\) sea armónica.
Elige una opción.
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- A. \(-1\)
Explicación
\(\Delta u=2+2a\), que se anula solo con \(a=-1\); se recupera \(\operatorname{Re}z^2\).
Repasa el concepto: Función armónica
Una función real \(u\) de dos variables, con segundas derivadas parciales continuas en un abierto \(U\) del plano, es armónica si su laplaciano \(\Delta u\) es cero en todo \(U\).
\[\Delta u=\frac{\partial^2 u}{\partial x^2}+\frac{\partial^2 u}{\partial y^2}=0\]
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