Ejercicio · ZW-FUNCION-ESCALON-008 · ★★★ Avanzado
¿Cuál es \(\mathcal L\{t\,u_2(t)\}\)? (Ojo: el factor es \(t\), no \(t-2\).)
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- B. \(e^{-2s}\left(\dfrac1{s^2}+\dfrac2s\right)\)
Explicación
Se reescribe \(t=(t-2)+2\): \(t\,u_2=(t-2)u_2+2u_2\), cuya transformada es \(e^{-2s}/s^2+2e^{-2s}/s\).
Repasa el concepto: Función escalón unitario
La función escalón unitario \(u_c(t)\), con \(c\ge0\), vale 0 mientras \(t<c\) y vale 1 desde \(t=c\); es el interruptor que se enciende en el instante \(c\).
\[u_c(t)=\begin{cases}0,&t
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