Ejercicio · ZW-FUNCION-ESCALON-009 · ★★★ Avanzado
La solución de \(y'+y=u_1(t)\), \(y(0)=0\), es \(y=u_1(t)\bigl(1-e^{-(t-1)}\bigr)\). ¿Cuánto vale \(y(2)\)?
Elige una opción.
Ver respuesta
- C. \(1-e^{-1}\)
Explicación
En \(t=2\) el escalón vale 1 y el exponente es \(-(2-1)=-1\). Comprobación: \(Y(s)=\dfrac{e^{-s}}{s(s+1)}\) da esa \(y\).
Repasa el concepto: Función escalón unitario
La función escalón unitario \(u_c(t)\), con \(c\ge0\), vale 0 mientras \(t<c\) y vale 1 desde \(t=c\); es el interruptor que se enciende en el instante \(c\).
\[u_c(t)=\begin{cases}0,&t
Más ejercicios de función escalón unitario
- ZW-FUNCION-ESCALON-001 ¿Cuál es mathcal L\u_3(t)\?
- ZW-FUNCION-ESCALON-002 ¿Cuál es mathcal L\u_2(t) (t-2)\?
- ZW-FUNCION-ESCALON-003 Si F(s)=mathcal L\f\ y c≥0, ¿cuál es mathcal L\u_c(t) f(t-c)\?
- ZW-FUNCION-ESCALON-004 Escribe con escalones la función que vale 2 para t<4 y 5 para t≥4.
- ZW-FUNCION-ESCALON-005 ¿Cuál es mathcal L\u_1(t)-u_3(t)\?
- ZW-FUNCION-ESCALON-006 ¿Cuál es mathcal L\u_1(t)sen (t-1)\?
- ZW-FUNCION-ESCALON-007 ¿Cuál es mathcal L^-1\(e^-4s)/(s+1)\?
- ZW-FUNCION-ESCALON-008 ¿Cuál es mathcal L\t u_2(t)\? (Ojo: el factor es t, no t-2.)