Ejercicio · ZW-INTEGRAL-DE-CONTORNO-003 · ★☆☆ Básico
Calcula \(\displaystyle\oint_{|z|=1}z\,dz\) en sentido antihorario.
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- A. \(0\)
Explicación
\(\int_0^{2\pi}e^{it}\,ie^{it}\,dt=i\int_0^{2\pi}e^{2it}\,dt=0\), porque \(e^{2it}\) completa dos vueltas y su integral se cancela.
Repasa el concepto: Integral de contorno
La integral de contorno de una función continua \(f\) sobre un contorno \(C\) con parametrización \(\gamma\) es el límite de sumas de \(f\) evaluada en puntos de \(C\) por los pequeños desplazamientos complejos.
\[\int_C f(z)\,dz=\int_a^b f(\gamma(t))\,\gamma'(t)\,dt\]
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