Sea \(C\) la circunferencia \(|z|=2\) recorrida una vez. Usa \(\left|\int_C f\,dz\right|\le ML\) con \(f(z)=1/z^2\) para acotar \(\left|\int_C f\,dz\right|\).
En \(|z|=2\): \(|f|=1/4\), así que \(M=\tfrac14\), y la longitud es \(L=4\pi\). Entonces \(ML=\pi\). (De hecho la integral vale \(0\), pero la cota solo asegura \(\le\pi\).)
La integral de contorno de una función continua \(f\) sobre un contorno \(C\) con parametrización \(\gamma\) es el límite de sumas de \(f\) evaluada en puntos de \(C\) por los pequeños desplazamientos complejos.