Ejercicio · ZW-LEY-DE-LOS-GRANDES-NUMEROS-010 · ★★★ Avanzado
Con \(\sigma^2=1\), ¿qué \(n\) basta, según Chebyshev, para que \(P(|\bar X_n-\mu|\ge0.1)\le0.05\)?
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- C. \(n\ge2000\)
Explicación
Se pide \(\dfrac{1/n}{0.01}\le0.05\), es decir \(n\ge\dfrac{1}{0.05\cdot0.01}=2000\).
Repasa el concepto: Ley de los grandes números
La ley de los grandes números establece que el promedio \(\bar X_n\) de \(n\) observaciones independientes de una variable \(X\) se acerca a su esperanza \(\mu\) conforme \(n\) crece.
\[\bar X_n=\dfrac1n\sum_{i=1}^{n}X_i\ \xrightarrow[n\to\infty]{}\ \mu\]
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